我母亲去做理疗，一根肋骨被压断了，另外两根疑似骨折。避免后续纠纷

在双方都想达成协议避免后续纠纷的情况下，如果双方自愿、平等地协商并达成的赔偿协议，是具有法律效力的。这种协议相当于一种民事合同，只要内容合法、双方意思表示真实，就受到法律保护。但请注意，如果后续发现赔偿协议存在重大误解、显失公平或欺诈、胁迫等情形，受损方有权请求法院或仲裁机构予以撤销或变更。法律依据为《民法典》第一百四十三条关于民事法律行为有效的条件，以及第一百四十八条至第一百五十一条关于可撤销民事法律行为的规定。
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在达成协议或解决纠纷前，你应注意以下几点：一是确保收集并保留好所有与事故相关的证据，如医疗记录、费用清单、现场照片等；二是明确赔偿的范围和标准，包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等；三是确保协议内容明确、具体，避免模糊不清或产生歧义；四是建议在签订协议前咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。
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如果协商不成，除了直接向法院提起民事诉讼外，还可以考虑以下途径解决纠纷：一是申请医疗纠纷人民调解委员会进行调解，这是一种相对温和且效率较高的解决方式；二是向卫生行政部门提出处理申请，由其进行行政调解或处理；三是如果双方同意，还可以选择仲裁作为解决纠纷的方式。这些途径各有特点，可根据实际情况灵活选择。