在三角债债权转让后，如果对方不履行其债务，您有权起诉对方。根据《民法典》的相关规定，债权转让一旦通知债务人即对其产生效力，债务人应向新债权人履行债务。若债务人拒绝履行，新债权人可以依据《民法典》合同编的相关规定，向法院提起诉讼，要求债务人承担违约责任。在此过程中，确保债权转让协议合法有效，且已有效通知债务人是关键。
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从法律角度，确保三角债债权转让的有效性需做到：明确债权转让协议的内容，包括转让的债权数额、履行期限等；确保债权转让协议双方意思表示真实，无欺诈、胁迫等情形；债权转让需通知债务人，未经通知的，对债务人不发生效力；同时，遵守相关法律法规，如《民法典》关于债权转让的规定，确保转让行为合法。
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在对方不履行转让后的三角债债权时，您可采取以下措施：首先，收集并整理债权转让协议、通知债务人的证据以及债务人不履行的相关证据；其次，尝试与债务人协商解决，无果后可考虑向法院提起诉讼；最后，根据法院判决，若债务人仍不履行，可申请强制执行。