您被公司辞退后，有权根据具体情况要求经济补偿。根据《劳动合同法》第四十六条的规定，若用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的，或者依照本法第四十条规定解除劳动合同的等情况，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。因此，如果辞退并非因您的过失性损失导致，您可能有权要求经济补偿。请根据实际情况判断并咨询专业律师。
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被公司辞退后，从法律角度您应注意：1.确认辞退通知的有效性，了解辞退原因；2.保留所有与工作和辞退相关的证据；3.咨询专业律师，了解自身权益及可能的补偿；4.按法律规定程序处理劳动争议，如协商、仲裁、诉讼等。
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若公司无故辞退您，您可通过以下方式维护权益：1.保留好劳动合同、工资条、辞退通知等证据；2.与公司协商，要求说明辞退原因并支付相应补偿；3.协商无果时，向劳动仲裁委员会提起劳动仲裁；4.对仲裁结果不满，可依法向人民法院提起诉讼。