首付付款方不必然拥有房产所有权。依据《民法典》，婚后买房无协议则属共同财产，可共同分割。未及时处理可能导致财产纠纷，影响双方权益。
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房产归属需协商或诉讼。操作：1.尝试与对方协商，达成房产分割协议；2.协商不成，收集购房证据，向法院提起诉讼，要求分割房产。
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处理方式有协议分割或诉讼分割。双方应首先尝试通过协议明确房产归属及补偿方式；协商不成时，可通过诉讼由法院判决。